Kamertje verhuren: het schriftspel met de geschiedenis van een wiskundige

Klassieke spellen · 2 november 2026 · 3 min lezen

Bijna iedereen heeft Kamertje verhuren gespeeld op de achterste bladzijde van een schrift, en bijna niemand weet waar het vandaan komt. Het spoor is kort maar duidelijk: een Franse wiskundige in de jaren 1880, een beroemd boek over wiskundige spellen een eeuw later en een computer die in 2012 één bord tot het einde heeft doorgerekend.

Dit artikel volgt dat spoor, verzamelt de namen van het spel en beschrijft varianten die het proberen waard zijn als het gewone bord geen verrassingen meer biedt.

Édouard Lucas en la pipopipette

De vroegste beschrijving die meestal wordt genoemd, is van Édouard Lucas (1842–1891), een Franse wiskundige die bekend is om zijn werk over priemgetallen en als bedenker van de puzzel de Torens van Hanoi. Hij noemde het spel la pipopipette. Naslagwerken dateren het op 1889, en Lucas beschreef het in L’Arithmétique amusante, zijn boek met wiskundige ontspanning, dat in 1895 na zijn dood verscheen.

Zijn regels worden nog steeds gespeeld: trek een lijn tussen twee naburige punten, en wie een hokje sluit, krijgt het en trekt nog een lijn. Of kinderen al hokjes tekenden voordat hij het spel opschreef, kan niemand zeggen. Een spel in de kantlijn van een schrift laat geen archief achter.

Eén spel, veel namen

In het Engels heet het Dots and Boxes, en ook dots and dashes, game of dots, boxes of pigs in a pen, “varkens in een hok”. Andere talen noemen het naar wat er op het papier staat:

Duits: Käsekästchen, letterlijk “kaasdoosjes”, getekend op het ruitjespapier van een schoolschrift.
Nederlands: Kamertje verhuren, en elk gesloten hokje is een kamer voor wie het sloot.
Frans: la pipopipette in de tijd van Lucas, nu meestal het spel van de kleine vierkantjes, le jeu des petits carrés.

Van puzzelboek tot Winning Ways

Het spel werd serieuze wiskunde in 1982, toen Elwyn Berlekamp, John Conway en Richard Guy er een hoofdstuk aan wijdden in Winning Ways for your Mathematical Plays, hun studie van spellen voor twee. Dat hoofdstuk zette de kettingen, de double-cross en de telregel uiteen die sterke spelers gebruiken, de ideeën uit onze strategiegids voor Kamertje verhuren.

In 2000 volgde Berlekamp met een heel boek, The Dots-and-Boxes Game, met als ondertitel Sophisticated Child’s Play, “verfijnd kinderspel”. Een betere beschrijving van het spel in één regel bestaat niet.

Opgelost door een computer, op één bord

Kleine borden kun je tot het einde doorrekenen. In 2012 losten Joseph Barker en Richard Korf van de University of California, Los Angeles, het bord van 4×5 hokjes op: als beide kanten perfect spelen, eindigt het gelijk, 10 hokjes elk. Hun programma had er ongeveer negen dagen voor nodig, en toen was het het grootste opgeloste bord van het spel.

Gelijkspel kan alleen bij een even aantal hokjes. Van de borden op Duelto heeft 3×3 er 9 en 5×5 er 25, dus er wint altijd iemand; 4×4 heeft er 16, en een partij kan op 8–8 eindigen.

Grotere borden zijn een ander verhaal. In 2021 bewezen informatici dat het vinden van de perfecte zet op een bord van elke grootte PSPACE-volledig is; eenvoudig gezegd: een kortere weg die het makkelijk maakt, valt niet te verwachten.

Varianten om te proberen

Als het gewone bord je niet meer verrast, verander dan het bord:

Zweeds bord: de hele buitenrand is getekend voordat het spel begint, zodat de hokjes langs de rand één lijn dichter bij sluiten beginnen.
IJslands bord: alleen twee buitenkanten, links en onder, zijn vooraf getekend.
Touwtjes en munten (Strings and Coins): hetzelfde spel binnenstebuiten. Munten zijn met touwtjes verbonden, om de beurt knip je er één door, en wie een munt losknipt, neemt hem en knipt nog eens. Het kan op elk netwerk van munten, niet alleen op een raster.
Andere rasters: driehoeken of zeshoeken in plaats van vierkanten. Een driehoek neem je met de derde zijde, een zeshoek met de zesde.
Rechthoeken en meer spelers: de regels werken ongewijzigd op een bord van elke vorm, en ook met z’n drieën.

Speel zonder papier

Duelto speelt het gewone bord, zonder vooraf getekende lijnen, in drie maten. Je kunt Kamertje verhuren spelen zonder account op 3×3, 4×4 of 5×5: tegen de bot op drie niveaus of om de beurt met een vriend op hetzelfde scherm, zoals op papier. Met een account telt Kamertje verhuren online op 4×4 mee voor je rating, tegen echte tegenstanders.

Speel Kamertje verhuren gratis — tegen de bot of met een vriend