Як вигравати в «Точки і квадрати»
Стратегія · · 4 хв читання
«Точки і квадрати» здаються грою, де головне — не помилитися: ніколи не проводити третю сторону квадрата й чекати, поки це зробить суперник. Так грає більшість, і цього досить, щоб обіграти новачка. Але недосить, щоб обіграти того, хто знає про ланцюжки.
У цій статті — три ідеї, що відрізняють одного від іншого: ланцюжки, прийом, який зберігає контроль над ними ціною двох квадратів, і правило довгих ланцюжків, яке задовго до кінця каже, до кого перейде контроль. Уся арифметика тут не складніша за підрахунок точок.
Правила за хвилину
Двоє по черзі проводять одну лінію між двома сусідніми точками, по горизонталі чи вертикалі. Хто проводить четверту сторону квадрата, забирає його й мусить провести ще одну лінію. Коли всі лінії проведено, перемагає той, у кого більше квадратів. На полі 3×3 квадрати 16 точок і 24 лінії, на 4×4 — 25 точок і 40 ліній, на 5×5 — 36 точок і 60 ліній.
Перший етап: жодних третіх сторін
На початку майже будь-яка лінія безпечна: вона нічого не віддає. Єдине правило новачка, яке варто зберегти: не проводьте третю сторону квадрата, поки є безпечна лінія, — суперник забере квадрат і піде знову.
Рано чи пізно безпечні лінії закінчуються. На той час квадрати вже склалися в ланцюжки, і той, чия черга ходити, мусить відкрити один із них і віддати його. Уся гра — про те, хто це буде.
Ланцюжки й петлі
Ланцюжок — це ряд квадратів, у кожного з яких проведено дві сторони: щойно перший квадрат відкрито, їх можна забирати один за одним. Ланцюжок із трьох і більше квадратів називають довгим, з одного чи двох — коротким. Петля — це ланцюжок, замкнений сам на себе, у неї немає кінців.
Короткі ланцюжки — дрібниця. Партію вирішують довгі, і причина — хід із наступного розділу.
Віддайте два квадрати, щоб зберегти решту
Коли суперник відкриває довгий ланцюжок, очевидна відповідь — забрати всі квадрати. Але потім треба провести ще одну лінію, і якщо залишилися тільки довгі ланцюжки, наступний ви відкриєте для нього самі.
Сильна відповідь — забрати всі квадрати, крім двох останніх, а тоді провести не лінію між ними, а лінію на дальньому кінці ланцюжка. Суперникові залишаються два квадрати, які він може забрати однією лінією. Взяття двох квадратів однією лінією англійською називають double-cross. Після цього суперник мусить ходити знову, тобто відкрити наступний ланцюжок для вас.
Припустімо, безпечних ліній не залишилося, на полі ланцюжки з 3 і з 5 квадратів, і ходити суперникові. Порівняйте дві відповіді:
- Забрати все: суперник відкриває трійку, ви забираєте всі три й мусите відкрити п’ятірку, а він забирає п’ять. Рахунок із цього моменту: ви 3, він 5.
- Залишити два: суперник відкриває трійку, ви забираєте один квадрат і залишаєте йому два останні. Він забирає їх і мусить відкрити п’ятірку, а ви забираєте всі п’ять. Рахунок із цього моменту: ви 6, він 2.
Як тримати контроль і коли від нього відмовитися
Про гравця, який так робить, кажуть, що в нього контроль. Він коштує два квадрати за кожен довгий ланцюжок і чотири за кожну петлю, де залишають дві пари. На останньому ланцюжку ви забираєте все, бо після нього нічого немає.
Контроль не завжди окупається. Якщо ланцюжки, що залишилися, короткі або їх мало, віддані квадрати можуть коштувати більше, ніж він дає, тож рахуйте, перш ніж щось залишати. Коли віддавати ланцюжок доводиться вам:
- Віддавайте короткі ланцюжки раніше за довгі, починаючи з найкоротшого.
- Ланцюжок із двох віддавайте лінією між його квадратами, а не на кінці. Тоді суперник отримує два окремі квадрати й не може залишити вам пару: йому доведеться забрати їх і ходити.
Правило довгих ланцюжків: кому дістанеться контроль
Контроль отримує той, кому не доведеться відкривати перший довгий ланцюжок, і це можна спрямовувати задовго до того, як ланцюжки складуться. Математик Елвін Берлекемп, автор головної книжки про цю гру, перетворив це на правило підрахунку.
Порахуйте точки на полі й довгі ланцюжки, які очікуєте наприкінці. Якщо петель немає, перший гравець хоче, щоб точки плюс довгі ланцюжки дали парне число, а другий — непарне. На трьох полях Duelto:
- 3×3, 16 точок: перший гравець хоче парну кількість довгих ланцюжків, другий — непарну.
- 4×4, 25 точок: перший гравець хоче непарну кількість, другий — парну. Рейтингові партії на Duelto грають на цьому полі.
- 5×5, 36 точок: перший гравець знову хоче парну кількість.
Як керувати рахунком і чому правило працює
У середині партії використовуйте безпечні лінії, щоб зсунути кількість довгих ланцюжків на свою користь: лінія може розбити довгий ланцюжок на два короткі або з’єднати два шматки в один довгий. Петлі змінюють рахунок, тож там, де з’являється петля, вважайте правило орієнтиром і порахуйте, скільки пар вона коштує.
Чому правило працює: рахуйте не квадрати, а ходи. Кожна лінія або завершує хід, або забирає квадрат, а остання лінія партії забирає квадрат. Отже, ходів у партії на один більше, ніж ліній, які нічого не забирають, і на прямокутному полі це кількість точок плюс кількість double-cross. Останній хід забирає останній ланцюжок, і він дістається гравцеві з контролем.
Гравець із контролем віддає суперникові по одному double-cross на кожному довгому ланцюжку, крім останнього. Отже, ходів виходить точки + довгі ланцюжки − 1, і останній хід за першим гравцем, коли це число непарне, тобто коли точки + довгі ланцюжки — парне. Перевірте на найменшому полі, з одного квадрата: 4 точки, 4 лінії, жодного double-cross, 4 ходи, і четверту сторону проводить другий гравець.
Тренуйтеся проти бота
На Duelto можна грати в «Точки і квадрати» просто зараз, без акаунта: 3×3, 4×4 або 5×5, проти бота трьох рівнів або вдвох на одному екрані. Почніть на 3×3 проти Середнього й стежте за моментом, коли закінчуються безпечні лінії. Складний бот грає кінцівку бездоганно й завжди залишає вам пару, коли треба, тож щоб його обіграти, треба виграти підрахунок ланцюжків ще до кінцівки.
Застрягли? Кнопка «Підказка» запропонує хід, а після поразки гра покаже хід, який коштував найдорожче. Коли бота переможено, «Точки і квадрати» онлайн — рейтингові партії на 4×4: першого гравця обирають випадково, і в кожного 90 секунд на всю партію, тож рахувати треба швидко.
Грайте в «Точки і квадрати» безкоштовно — проти бота або живого суперника