Noktalar ve Kutular’da nasıl kazanılır

Strateji · 28 Ekim 2026 · 4 dk okuma

Noktalar ve Kutular hata yapmama oyunu gibi görünür: bir kutunun üçüncü kenarını asla çizme ve rakibin bunu yapmasını bekle. Çoğu kişi böyle oynar ve bu, yeni başlayan birini yenmeye yeter. Ama zincirleri bilen birini yenmeye yetmez.

Bu yazı ikisini ayıran üç fikri anlatıyor: zincirler, iki kutu vererek onların kontrolünü elde tutma hilesi ve sona daha çok varken kontrolün hangi oyuncuya geçeceğini söyleyen uzun zincir kuralı. Gereken hesap, nokta saymaktan zor değil.

Bir dakikada kurallar

İki oyuncu sırayla iki komşu nokta arasına, yatay ya da dikey, bir çizgi çeker. Bir kutunun dördüncü kenarını çizen kutuyu alır ve bir çizgi daha çekmek zorundadır. Bütün çizgiler çekildiğinde daha çok kutusu olan kazanır. 3×3 kutuluk tahtada 16 nokta ve 24 çizgi, 4×4’te 25 nokta ve 40 çizgi, 5×5’te ise 36 nokta ve 60 çizgi vardır.

Birinci aşama: üçüncü kenar yok

Başta neredeyse her çizgi güvenlidir: hiçbir şey vermez. Yeni başlayanın kuralları arasında saklamaya değer tek kural şudur: güvenli bir çizgi kaldıkça bir kutunun üçüncü kenarını çizme, çünkü rakip kutuyu alır ve yeniden oynar.

Er ya da geç güvenli çizgiler biter. O zamana kadar kutular zincirlere bağlanmıştır ve sırası gelen oyuncu birini açıp vermek zorunda kalır. Bütün oyun bunun kim olacağıyla ilgilidir.

Zincirler ve halkalar

Zincir, her birinin iki kenarı çizilmiş bir kutu sırasıdır: ilk kutusu açılınca kutular birbiri ardına alınabilir. Üç ya da daha fazla kutulu zincir uzundur, bir ya da iki kutulu zincir kısadır. Halka, kendi üzerine kapanan ve bu yüzden ucu olmayan bir zincirdir.

Kısa zincirler bozuk paradır. Oyunu uzun zincirler belirler, sebebi de bir sonraki bölümdeki hamle.

Kalanı tutmak için iki kutu ver

Rakip uzun bir zincir açtığında akla gelen ilk cevap bütün kutuları almaktır. Ama sonra bir çizgi daha çekmen gerekir ve geriye yalnızca uzun zincirler kaldıysa, sıradakini onun için sen açarsın.

Güçlü cevap, son iki kutu dışında hepsini almak ve sonra bu ikisinin arasındaki çizgiyi değil, zincirin öbür ucundaki çizgiyi çekmektir. Böylece rakibe tek çizgiyle alabileceği iki kutu kalır. Tek çizgiyle iki kutu almaya İngilizcede double-cross denir. Ardından rakip yeniden oynamak zorundadır, bu da sıradaki zinciri senin için açması demektir.

Diyelim ki güvenli çizgiler bitti, tahtada 3 ve 5 kutulu iki zincir var ve sıra rakipte. İki cevabı karşılaştır:

Hepsini al: rakip 3’lüyü açar, sen üçünü de alırsın ve 5’liyi açmak zorunda kalırsın, rakip beşini alır. Buradan sonra: sen 3, rakip 5.
İkisini bırak: rakip 3’lüyü açar, sen bir kutu alıp son ikisini ona bırakırsın. Rakip o ikisini alır ve 5’liyi açmak zorunda kalır, sen beşini de alırsın. Buradan sonra: sen 6, rakip 2.

Kontrolü tutmak ve ne zaman bırakmak

Bunu sürdüren oyuncunun kontrolü elinde tuttuğu söylenir. Bunun bedeli her uzun zincir için iki kutu, her halka için ise dört kutudur, çünkü halkada iki çift bırakırsın. Son zincirde her şeyi alırsın, çünkü ondan sonra bir şey kalmaz.

Kontrol her zaman bedeline değmez. Kalan zincirler kısaysa ya da azsa, verdiğin kutular kazandığından fazla olabilir; o yüzden kutu bırakmadan önce say. Zincir verme sırası sana geldiğinde:

Kısa zincirleri uzunlardan önce ver, en kısadan başla.
İki kutulu zinciri uçtaki çizgiyle değil, iki kutunun arasındaki çizgiyle ver. O zaman rakibe iki ayrı tek kutu düşer ve sana çift bırakma imkânı kalmaz: onları alıp oynamak zorundadır.

Uzun zincir kuralı: kontrol kime geçer

Kontrol, ilk uzun zinciri açmak zorunda kalmayan oyuncuya geçer ve bu, zincirler daha oluşmadan yönlendirilebilir. Oyun üzerine temel kitabı yazan matematikçi Elwyn Berlekamp bunu bir sayma kuralına dönüştürdü.

Tahtadaki noktaları ve sonunda beklediğin uzun zincirleri say. Halka yoksa birinci oyuncu noktalar artı uzun zincirlerin çift olmasını, ikinci oyuncu tek olmasını ister. Duelto’daki üç tahtada:

3×3, 16 nokta: birinci oyuncu çift sayıda uzun zincir ister, ikinci tek sayıda.
4×4, 25 nokta: birinci oyuncu tek sayı ister, ikinci çift sayı. Duelto’da dereceli oyunlar bu tahtada oynanır.
5×5, 36 nokta: birinci oyuncu yine çift sayı ister.

Sayıyı yönlendirmek ve kural neden işler

Oyunun ortasında güvenli çizgilerinle uzun zincir sayısını kendi lehine çevir: bir çizgi uzun bir zinciri iki kısa zincire bölebilir ya da iki parçayı tek bir uzun zincirde birleştirebilir. Halkalar sayıyı değiştirir; halka olan yerde kurala bir rehber olarak bak ve halkanın kaç çifte mal olduğunu say.

Kural neden işler: kutuları değil, turları say. Her çizgi ya turu bitirir ya da bir kutu alır, oyunun son çizgisi de bir kutu alır. Yani bir oyunda, hiçbir şey almayan çizgilerden bir fazla tur vardır; dikdörtgen bir tahtada bu sayı nokta sayısı artı double-cross sayısına eşittir. Son tur son zinciri alır ve kontrolü elinde tutan oyuncuya düşer.

Kontrolü elinde tutan oyuncu, sonuncusu dışında her uzun zincirde rakibine bir double-cross verir. Yani tur sayısı noktalar + uzun zincirler − 1 eder ve bu sayı tek olduğunda, yani noktalar + uzun zincirler çift olduğunda, son tur birinci oyuncunundur. En küçük tahtada dene, tek bir kutu: 4 nokta, 4 çizgi, double-cross yok, 4 tur ve dördüncü kenarı ikinci oyuncu çizer.

Bota karşı alıştırma yap

Duelto’da Noktalar ve Kutular’ı hemen, hesap açmadan oynayabilirsin: 3×3, 4×4 ya da 5×5, üç seviyeli bota karşı ya da aynı ekranda bir arkadaşınla. 3×3’te Orta botla başla ve güvenli çizgilerin bittiği anı izle. Zor bot oyun sonunu kusursuz oynar ve gerektiğinde sana hep çift bırakır; onu yenmek için zincir sayımını oyun sonu başlamadan kazanman gerekir.

Takıldın mı? İpucu düğmesi bir hamle önerir, yenilgiden sonra da oyun sana en pahalıya mal olan hamleyi gösterir. Botu yendikten sonra Noktalar ve Kutular çevrimiçi 4×4’te dereceli oynanır: birinci oyuncu rastgele seçilir ve her oyuncunun bütün oyun için 90 saniyesi vardır, yani hızlı saymak gerekir.

Noktalar ve Kutular’ı ücretsiz oyna: bota ya da gerçek bir rakibe karşı