Como vencer em Pontos e quadrados
Estratégia · · 5 min de leitura
Pontos e quadrados parece um jogo em que basta não errar: nunca traçar o terceiro lado de um quadrado e esperar o adversário fazer isso. É assim que quase todo mundo joga, e dá para vencer um iniciante. Não dá para vencer quem conhece as cadeias.
Este artigo explica as três ideias que fazem a diferença: as cadeias, o truque que mantém o controle delas dando dois quadrados e a regra das cadeias longas, que diz muito antes do fim qual jogador vai ficar com o controle. A conta não é mais difícil do que contar pontos.
As regras em um minuto
Dois jogadores traçam, um de cada vez, uma linha entre dois pontos vizinhos, na horizontal ou na vertical. Quem traça o quarto lado de um quadrado fica com ele e precisa traçar outra linha. Quando todas as linhas estão traçadas, vence quem tem mais quadrados. Um tabuleiro de 3×3 quadrados tem 16 pontos e 24 linhas; o de 4×4, 25 pontos e 40 linhas; e o de 5×5, 36 pontos e 60 linhas.
Primeira fase: nada de terceiro lado
No começo quase toda linha é segura: não entrega nada. A única regra de iniciante que vale a pena manter é nunca traçar o terceiro lado de um quadrado enquanto houver uma linha segura, porque o adversário fica com o quadrado e joga de novo.
Cedo ou tarde as linhas seguras acabam. Até lá os quadrados já se juntaram em cadeias, e quem tiver de jogar vai ter que abrir uma e entregá-la. O jogo inteiro gira em torno de quem será.
Cadeias e anéis
Uma cadeia é uma fileira de quadrados, cada um com dois lados traçados, que podem ser pegos um depois do outro assim que o primeiro é aberto. Uma cadeia de três ou mais quadrados é longa; um ou dois quadrados formam uma cadeia curta. Um anel é uma cadeia que se fecha sobre si mesma, por isso não tem pontas.
Cadeias curtas são trocados. As longas decidem a partida, por causa da jogada da próxima seção.
Dê dois quadrados para ficar com o resto
Quando o adversário abre uma cadeia longa, a resposta óbvia é pegar todos os quadrados. Mas depois você precisa traçar outra linha, e se só restarem cadeias longas, quem abre a próxima para ele é você.
A resposta forte é pegar todos os quadrados menos os dois últimos e depois traçar não a linha entre eles, mas a da outra ponta da cadeia. Assim sobram para o adversário dois quadrados que ele pode pegar com uma única linha. Pegar dois quadrados com uma linha se chama, em inglês, double-cross. Depois disso o adversário tem de jogar de novo, e isso significa abrir a próxima cadeia para você.
Suponha que as linhas seguras acabaram, que há no tabuleiro uma cadeia de 3 e outra de 5 e que é a vez do adversário. Compare duas respostas:
- Pegar tudo: ele abre a de 3, você pega os três e precisa abrir a de 5, e ele pega cinco. Daqui em diante: você 3, ele 5.
- Deixar dois: ele abre a de 3, você pega um quadrado e deixa os dois últimos para ele. Ele pega os dois e precisa abrir a de 5, e você pega os cinco. Daqui em diante: você 6, ele 2.
Manter o controle e quando abrir mão dele
Diz-se que quem faz isso tem o controle. Ele custa dois quadrados por cadeia longa e quatro por anel, onde se deixam dois pares. Na última cadeia você pega tudo, porque não vem nada depois.
O controle nem sempre vale o preço. Se as cadeias restantes forem curtas ou poucas, os quadrados que ele custa podem ser mais do que ele rende, então conte antes de deixar qualquer coisa. Quando for a sua vez de entregar uma cadeia:
- Entregue as cadeias curtas antes das longas, começando pela mais curta.
- Entregue uma cadeia de dois com a linha entre os dois quadrados, não com uma da ponta. Assim o adversário recebe dois quadrados separados e não tem como deixar um par para você: precisa pegá-los e jogar.
A regra das cadeias longas: quem fica com o controle
O controle fica com o jogador que não precisa abrir a primeira cadeia longa, e isso pode ser conduzido muito antes de as cadeias se formarem. O matemático Elwyn Berlekamp, autor do livro de referência sobre o jogo, transformou isso numa regra de contagem.
Conte os pontos do tabuleiro e as cadeias longas que você espera no fim. Se não houver anéis, o primeiro jogador quer que pontos mais cadeias longas dê um número par, e o segundo, ímpar. Nos três tabuleiros do Duelto:
- 3×3, 16 pontos: o primeiro jogador quer um número par de cadeias longas, e o segundo, ímpar.
- 4×4, 25 pontos: o primeiro jogador quer um número ímpar, e o segundo, par. As partidas que contam para a classificação no Duelto são jogadas neste tabuleiro.
- 5×5, 36 pontos: o primeiro jogador volta a querer um número par.
Como mexer na conta e por que a regra funciona
No meio da partida, use suas linhas seguras para levar o número de cadeias longas a seu favor: uma linha pode partir uma cadeia longa em duas curtas ou juntar dois pedaços numa longa. Os anéis mudam a conta; onde aparecer um, use a regra como guia e conte quantos pares ele custa.
Por que funciona: conte turnos, não quadrados. Cada linha ou encerra um turno ou pega um quadrado, e a última linha da partida pega um. Então uma partida tem um turno a mais do que linhas que não pegam nada, e num tabuleiro retangular isso dá o número de pontos mais o número de double-cross. O último turno pega a última cadeia, e fica com o jogador que tem o controle.
O jogador com o controle deixa para o adversário um double-cross em cada cadeia longa, menos na última. Então os turnos somam pontos + cadeias longas − 1, e o último turno é do primeiro jogador quando esse número é ímpar, ou seja, quando pontos + cadeias longas é par. Confira no menor tabuleiro, um quadrado só: 4 pontos, 4 linhas, nenhum double-cross, 4 turnos, e quem traça o quarto lado é o segundo jogador.
Treine contra o bot
No Duelto você pode jogar Pontos e quadrados agora mesmo, sem conta: 3×3, 4×4 ou 5×5, contra um bot de três níveis ou com um amigo na mesma tela. Comece no 3×3 contra o Médio e preste atenção no momento em que as linhas seguras acabam. O Difícil joga o final sem erros e sempre deixa um par para você quando deve, então para vencê-lo é preciso ganhar a contagem de cadeias antes do final.
Travou? O botão Dica sugere uma jogada, e depois de uma derrota o jogo mostra a jogada que mais custou. Quando você vencer o bot, Pontos e quadrados online conta para a classificação no 4×4: quem começa é sorteado e cada um tem 90 segundos para a partida inteira, então é preciso contar rápido.
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