Jak wygrywać w kropki i kwadraty
Strategia · · 4 min czytania
Kropki i kwadraty wyglądają na grę, w której wystarczy nie popełnić błędu: nigdy nie rysować trzeciego boku kwadratu i czekać, aż zrobi to przeciwnik. Tak gra większość ludzi i to wystarczy, żeby pokonać początkującego. Nie wystarczy, żeby pokonać kogoś, kto zna łańcuchy.
Ten artykuł wyjaśnia trzy pomysły, które robią różnicę: łańcuchy, sztuczkę, która utrzymuje nad nimi kontrolę kosztem dwóch kwadratów, i regułę długich łańcuchów, która na długo przed końcem mówi, który gracz dostanie kontrolę. Rachunki nie są trudniejsze niż liczenie kropek.
Zasady w minutę
Dwóch graczy na zmianę rysuje jedną kreskę między dwiema sąsiednimi kropkami, poziomo albo pionowo. Kto narysuje czwarty bok kwadratu, zabiera go i musi narysować kolejną kreskę. Gdy wszystkie kreski są narysowane, wygrywa ten, kto ma więcej kwadratów. Plansza 3×3 kwadraty ma 16 kropek i 24 kreski, 4×4 ma 25 kropek i 40 kresek, a 5×5 ma 36 kropek i 60 kresek.
Etap pierwszy: żadnych trzecich boków
Na początku prawie każda kreska jest bezpieczna: niczego nie oddaje. Jedyna zasada początkującego, którą warto zachować: nigdy nie rysuj trzeciego boku kwadratu, dopóki została bezpieczna kreska, bo przeciwnik zabierze kwadrat i ruszy się jeszcze raz.
Prędzej czy później bezpieczne kreski się kończą. Do tego czasu kwadraty połączyły się w łańcuchy i gracz, który ma ruch, musi jeden z nich otworzyć i oddać. Cała gra toczy się o to, kto to będzie.
Łańcuchy i pętle
Łańcuch to rząd kwadratów, z których każdy ma dwa narysowane boki; gdy pierwszy zostanie otwarty, można je zabierać jeden po drugim. Łańcuch z trzech lub więcej kwadratów jest długi, z jednego albo dwóch krótki. Pętla to łańcuch zamknięty sam w sobie, więc nie ma końców.
Krótkie łańcuchy to drobne. Partię rozstrzygają długie, a powodem jest ruch z następnej części.
Oddaj dwa kwadraty, żeby zachować resztę
Gdy przeciwnik otwiera długi łańcuch, oczywistą odpowiedzią jest zabranie wszystkich kwadratów. Ale potem musisz narysować kolejną kreskę, a jeśli zostały tylko długie łańcuchy, następny otwierasz mu ty.
Silna odpowiedź to zabrać wszystkie kwadraty oprócz dwóch ostatnich, a potem narysować nie kreskę między nimi, tylko tę na drugim końcu łańcucha. Przeciwnikowi zostają wtedy dwa kwadraty, które może zabrać jedną kreską. Zabranie dwóch kwadratów jedną kreską nazywa się po angielsku double-cross. Potem przeciwnik musi ruszyć się znowu, a to znaczy otworzyć ci następny łańcuch.
Załóżmy, że bezpieczne kreski się skończyły, na planszy są łańcuchy z 3 i z 5 kwadratów, a ruch ma przeciwnik. Porównaj dwie odpowiedzi:
- Zabrać wszystko: otwiera trójkę, ty zabierasz wszystkie trzy i musisz otworzyć piątkę, a on zabiera pięć. Od tej chwili: ty 3, on 5.
- Zostawić dwa: otwiera trójkę, ty zabierasz jeden kwadrat i zostawiasz mu dwa ostatnie. On je zabiera i musi otworzyć piątkę, a ty zabierasz wszystkie pięć. Od tej chwili: ty 6, on 2.
Jak trzymać kontrolę i kiedy z niej zrezygnować
O graczu, który tak robi, mówi się, że ma kontrolę. Kosztuje ona dwa kwadraty za każdy długi łańcuch i cztery za każdą pętlę, gdzie zostawia się dwie pary. Na ostatnim łańcuchu zabierasz wszystko, bo potem nic już nie ma.
Kontrola nie zawsze się opłaca. Jeśli zostały krótkie łańcuchy albo jest ich mało, kwadraty, które kosztuje, mogą przewyższyć to, co daje, więc licz, zanim cokolwiek zostawisz. Gdy to ty musisz oddać łańcuch:
- Oddawaj krótkie łańcuchy przed długimi, zaczynając od najkrótszego.
- Łańcuch z dwóch oddawaj kreską między jego kwadratami, nie kreską na końcu. Wtedy przeciwnik dostaje dwa osobne kwadraty i nie może zostawić ci pary: musi je zabrać i się ruszyć.
Reguła długich łańcuchów: kto dostanie kontrolę
Kontrolę dostaje gracz, który nie musi otwierać pierwszego długiego łańcucha, a można tym sterować na długo przedtem, zanim łańcuchy się ułożą. Matematyk Elwyn Berlekamp, autor podstawowej książki o tej grze, zamienił to w regułę liczenia.
Policz kropki na planszy i długie łańcuchy, których spodziewasz się na końcu. Jeśli nie ma pętli, pierwszy gracz chce, żeby kropki plus długie łańcuchy dały liczbę parzystą, a drugi nieparzystą. Na trzech planszach Duelto:
- 3×3, 16 kropek: pierwszy gracz chce parzystej liczby długich łańcuchów, drugi nieparzystej.
- 4×4, 25 kropek: pierwszy gracz chce liczby nieparzystej, drugi parzystej. Na tej planszy toczą się rankingowe partie na Duelto.
- 5×5, 36 kropek: pierwszy gracz znowu chce liczby parzystej.
Jak sterować liczbą i dlaczego reguła działa
W środku partii używaj bezpiecznych kresek, żeby przesunąć liczbę długich łańcuchów na swoją korzyść: kreska może rozciąć długi łańcuch na dwa krótkie albo połączyć dwa kawałki w jeden długi. Pętle zmieniają rachunek; tam, gdzie pojawia się pętla, traktuj regułę jako wskazówkę i licz, ile par kosztuje.
Dlaczego reguła działa: licz tury, nie kwadraty. Każda kreska albo kończy turę, albo zabiera kwadrat, a ostatnia kreska partii zabiera kwadrat. Partia ma więc o jedną turę więcej, niż jest kresek, które nic nie zabierają, a na prostokątnej planszy daje to liczbę kropek plus liczbę double-crossów. Ostatnia tura zabiera ostatni łańcuch i należy do gracza z kontrolą.
Gracz z kontrolą zostawia przeciwnikowi jeden double-cross na każdym długim łańcuchu oprócz ostatniego. Tur jest więc kropki + długie łańcuchy − 1, a ostatnia tura należy do pierwszego gracza, gdy ta liczba jest nieparzysta, czyli gdy kropki + długie łańcuchy dają liczbę parzystą. Sprawdź to na najmniejszej planszy, jednym kwadracie: 4 kropki, 4 kreski, żadnego double-crossa, 4 tury, a czwarty bok rysuje drugi gracz.
Ćwicz z botem
Na Duelto możesz zagrać w kropki i kwadraty od razu, bez konta: 3×3, 4×4 albo 5×5, z botem na trzech poziomach albo we dwoje na jednym ekranie. Zacznij na 3×3 od poziomu Średni i wypatruj chwili, gdy kończą się bezpieczne kreski. Trudny gra końcówkę bezbłędnie i zawsze zostawia ci parę, kiedy powinien, więc żeby go pokonać, musisz wygrać liczenie łańcuchów jeszcze przed końcówką.
Utknąłeś? Przycisk Podpowiedź proponuje ruch, a po porażce gra pokazuje ruch, który kosztował najwięcej. Gdy pokonasz bota, kropki i kwadraty online to rankingowe partie na 4×4: kto zaczyna, rozstrzyga losowanie, a każdy ma 90 sekund na całą partię, więc liczyć trzeba szybko.
Zagraj w kropki i kwadraty za darmo — z botem albo z prawdziwym przeciwnikiem