Comment gagner au jeu des petits carrés
Stratégie · · 6 min de lecture
Le jeu des petits carrés ressemble à un jeu où il suffit de ne pas se tromper : ne jamais tracer le troisième côté d’une case et attendre que l’adversaire le fasse. C’est ainsi que la plupart des gens jouent, et cela suffit pour battre un débutant. Pas pour battre quelqu’un qui connaît les chaînes.
Cet article explique les trois idées qui font la différence : les chaînes, l’astuce qui en garde le contrôle en donnant deux cases, et la règle des longues chaînes, qui te dit bien avant la fin quel joueur aura le contrôle. Le calcul n’est pas plus difficile que compter des points.
Les règles en une minute
Deux joueurs tracent à tour de rôle un trait entre deux points voisins, horizontal ou vertical. Celui qui trace le quatrième côté d’une case la gagne et doit tracer un autre trait. Quand tous les traits sont tracés, celui qui a le plus de cases gagne. Une grille de 3×3 cases compte 16 points et 24 traits, 4×4 compte 25 points et 40 traits, 5×5 compte 36 points et 60 traits.
Première étape : pas de troisième côté
Au début, presque chaque trait est sûr : il ne donne rien. La seule règle de débutant qui vaille la peine d’être gardée : ne trace jamais le troisième côté d’une case tant qu’il reste un trait sûr, car l’adversaire prend la case et rejoue.
Tôt ou tard, les traits sûrs s’épuisent. À ce moment-là, les cases se sont reliées en chaînes, et le joueur qui a le trait doit en ouvrir une et la donner. Toute la partie consiste à savoir qui ce sera.
Chaînes et boucles
Une chaîne est une suite de cases qui ont chacune deux côtés tracés et qu’on peut prendre l’une après l’autre dès que la première est ouverte. Une chaîne de trois cases ou plus est longue ; une ou deux cases forment une chaîne courte. Une boucle est une chaîne refermée sur elle-même, sans extrémités.
Les chaînes courtes, c’est de la petite monnaie. Les longues décident de la partie, à cause du coup de la section suivante.
Donner deux cases pour garder le reste
Quand l’adversaire ouvre une longue chaîne, la réponse évidente est de prendre toutes les cases. Mais ensuite il faut tracer un autre trait, et s’il ne reste que de longues chaînes, c’est toi qui lui ouvres la suivante.
La bonne réponse : prendre toutes les cases sauf les deux dernières, puis tracer non pas le trait entre elles, mais celui à l’autre bout de la chaîne. Il reste alors à l’adversaire deux cases qu’il peut prendre d’un seul trait. Prendre deux cases d’un seul trait s’appelle en anglais un double-cross. Ensuite, l’adversaire doit rejouer, ce qui veut dire t’ouvrir la chaîne suivante.
Imagine que les traits sûrs sont épuisés, qu’il y a une chaîne de 3 et une chaîne de 5, et que c’est à l’adversaire de jouer. Compare deux réponses :
- Tout prendre : il ouvre la chaîne de 3, tu prends les trois cases et dois ouvrir celle de 5, il en prend cinq. À partir d’ici : toi 3, lui 5.
- En laisser deux : il ouvre la chaîne de 3, tu prends une case et lui laisses les deux dernières. Il les prend et doit ouvrir celle de 5, tu prends les cinq. À partir d’ici : toi 6, lui 2.
Garder le contrôle, et quand y renoncer
On dit que le joueur qui fait cela a le contrôle. Il coûte deux cases par longue chaîne et quatre par boucle, où l’on laisse deux paires. Sur la dernière chaîne, tu prends tout, puisque rien ne vient après.
Le contrôle ne vaut pas toujours son prix. Si les chaînes restantes sont courtes ou peu nombreuses, les cases qu’il coûte peuvent dépasser ce qu’il rapporte : compte avant de laisser quoi que ce soit. Quand c’est à toi de donner une chaîne :
- Donne les chaînes courtes avant les longues, la plus courte d’abord.
- Donne une chaîne de deux en traçant le trait entre ses deux cases, pas un trait au bout. L’adversaire reçoit alors deux cases séparées et ne peut pas te laisser une paire : il doit les prendre et jouer.
La règle des longues chaînes : qui aura le contrôle
Le contrôle revient au joueur qui n’a pas à ouvrir la première longue chaîne, et cela se prépare bien avant que les chaînes soient formées. Le mathématicien Elwyn Berlekamp, auteur du livre de référence sur le jeu, en a fait une règle de comptage.
Compte les points de la grille et les longues chaînes que tu attends à la fin. S’il n’y a pas de boucle, le premier joueur veut que points plus longues chaînes donne un nombre pair, le second un nombre impair. Sur les trois grilles de Duelto :
- 3×3, 16 points : le premier joueur veut un nombre pair de longues chaînes, le second un nombre impair.
- 4×4, 25 points : le premier joueur veut un nombre impair, le second un nombre pair. C’est la grille des parties classées sur Duelto.
- 5×5, 36 points : le premier joueur veut de nouveau un nombre pair.
Orienter le compte, et pourquoi la règle marche
En milieu de partie, utilise tes traits sûrs pour faire pencher le nombre de longues chaînes de ton côté : un trait peut couper une longue chaîne en deux courtes, ou relier deux morceaux en une longue. Les boucles changent le compte ; là où une boucle apparaît, prends la règle comme un repère et compte combien de paires elle coûte.
Pourquoi la règle marche : compte les tours, pas les cases. Chaque trait termine un tour ou prend une case, et le dernier trait de la partie prend une case. Une partie a donc un tour de plus qu’il n’y a de traits qui ne prennent rien, et sur une grille rectangulaire cela fait le nombre de points plus le nombre de double-cross. Le dernier tour prend la dernière chaîne, et il revient au joueur qui a le contrôle.
Le joueur qui a le contrôle offre un double-cross à l’adversaire sur chaque longue chaîne sauf la dernière. Les tours font donc points + longues chaînes − 1, et le dernier tour est au premier joueur quand ce nombre est impair, c’est-à-dire quand points + longues chaînes est pair. Vérifie-le sur la plus petite grille, une seule case : 4 points, 4 traits, aucun double-cross, 4 tours, et c’est le second joueur qui trace le quatrième côté.
Entraîne-toi contre le bot
Sur Duelto, tu peux jouer au jeu des petits carrés tout de suite, sans compte : 3×3, 4×4 ou 5×5, contre un bot à trois niveaux ou à deux sur le même écran. Commence en 3×3 contre Moyen et guette le moment où les traits sûrs s’épuisent. Difficile joue la fin de partie sans faute et te laisse toujours une paire quand il le faut : pour le battre, il faut gagner le compte des chaînes avant la fin de partie.
Bloqué ? Le bouton Indice propose un coup, et après une défaite le jeu te montre le coup qui t’a coûté le plus. Une fois le bot battu, le jeu des petits carrés en ligne se joue en parties classées sur 4×4 : le premier joueur est tiré au sort et chacun a 90 secondes pour toute la partie, alors il faut compter vite.
Joue au jeu des petits carrés gratuitement — contre le bot ou un vrai adversaire