Cómo ganar a Puntos y cajas
Estrategia · · 5 min de lectura
Puntos y cajas parece un juego en el que basta con no equivocarse: no trazar nunca el tercer lado de una caja y esperar a que lo haga el rival. Así juega casi todo el mundo, y alcanza para ganar a un principiante. No alcanza para ganar a alguien que conoce las cadenas.
Este artículo explica las tres ideas que marcan la diferencia: las cadenas, el truco que conserva su control regalando dos cajas y la regla de las cadenas largas, que te dice mucho antes del final qué jugador tendrá el control. Las cuentas no son más difíciles que contar puntos.
Las reglas en un minuto
Dos jugadores trazan por turnos una línea entre dos puntos vecinos, en horizontal o en vertical. Quien traza el cuarto lado de una caja se la queda y debe trazar otra línea. Cuando están trazadas todas las líneas, gana quien tiene más cajas. Un tablero de 3×3 cajas tiene 16 puntos y 24 líneas; uno de 4×4, 25 puntos y 40 líneas; y uno de 5×5, 36 puntos y 60 líneas.
Primera fase: nada de terceros lados
Al principio casi todas las líneas son seguras: no regalan nada. La única regla de principiante que merece la pena conservar es no trazar nunca el tercer lado de una caja mientras quede una línea segura, porque el rival se queda la caja y vuelve a jugar.
Tarde o temprano se acaban las líneas seguras. Para entonces las cajas se han unido en cadenas, y a quien le toque jugar tendrá que abrir una y regalarla. Toda la partida gira en torno a quién será.
Cadenas y bucles
Una cadena es una fila de cajas, cada una con dos lados trazados, que se pueden tomar una tras otra en cuanto se abre la primera. Una cadena de tres o más cajas es larga; una o dos cajas forman una cadena corta. Un bucle es una cadena que se cierra sobre sí misma, así que no tiene extremos.
Las cadenas cortas son calderilla. Las largas deciden la partida, por la jugada de la sección siguiente.
Regala dos cajas para quedarte con el resto
Cuando el rival abre una cadena larga, lo obvio es tomar todas las cajas. Pero después tienes que trazar otra línea, y si solo quedan cadenas largas, la siguiente se la abres tú.
La respuesta fuerte es tomar todas las cajas menos las dos últimas y luego trazar no la línea que hay entre ellas, sino la del otro extremo de la cadena. Así al rival le quedan dos cajas que puede tomar con una sola línea. Tomar dos cajas con una línea se llama en inglés double-cross. Después el rival tiene que volver a jugar, y eso significa abrirte la cadena siguiente.
Supón que se han acabado las líneas seguras, que en el tablero hay una cadena de 3 y otra de 5, y que le toca al rival. Compara dos respuestas:
- Tomarlo todo: abre la de 3, tú tomas las tres y tienes que abrir la de 5, y él toma cinco. Desde aquí: tú 3, él 5.
- Dejar dos: abre la de 3, tú tomas una caja y le dejas las dos últimas. Él las toma y tiene que abrir la de 5, y tú tomas las cinco. Desde aquí: tú 6, él 2.
Mantener el control y cuándo renunciar a él
Del jugador que hace esto se dice que tiene el control. Cuesta dos cajas por cada cadena larga y cuatro por cada bucle, donde se dejan dos parejas. En la última cadena te lo quedas todo, porque después no hay nada más.
El control no siempre compensa. Si las cadenas que quedan son cortas o pocas, las cajas que cuesta pueden ser más que las que gana, así que cuenta antes de dejar nada. Cuando te toque regalar una cadena:
- Regala las cadenas cortas antes que las largas, empezando por la más corta.
- Regala una cadena de dos con la línea que separa sus dos cajas, no con una del extremo. Así el rival recibe dos cajas sueltas y no puede dejarte una pareja: tiene que tomarlas y jugar.
La regla de las cadenas largas: quién tendrá el control
El control es para el jugador que no tiene que abrir la primera cadena larga, y eso se puede encauzar mucho antes de que las cadenas estén formadas. El matemático Elwyn Berlekamp, autor del libro de referencia sobre el juego, lo convirtió en una regla para contar.
Cuenta los puntos del tablero y las cadenas largas que esperas al final. Si no hay bucles, el primer jugador quiere que puntos más cadenas largas dé un número par, y el segundo, impar. En los tres tableros de Duelto:
- 3×3, 16 puntos: el primer jugador quiere un número par de cadenas largas, y el segundo, impar.
- 4×4, 25 puntos: el primer jugador quiere un número impar, y el segundo, par. Las partidas clasificatorias de Duelto se juegan en este tablero.
- 5×5, 36 puntos: el primer jugador vuelve a querer un número par.
Cómo mover la cuenta y por qué funciona la regla
En el medio juego, usa tus líneas seguras para llevar el número de cadenas largas a tu favor: una línea puede partir una cadena larga en dos cortas o unir dos trozos en una larga. Los bucles cambian la cuenta; donde aparezca uno, toma la regla como una guía y cuenta cuántas parejas cuesta.
Por qué funciona: cuenta turnos, no cajas. Cada línea o termina un turno o toma una caja, y la última línea de la partida toma una. Así que una partida tiene un turno más que líneas que no toman nada, y en un tablero rectangular eso da el número de puntos más el número de double-cross. El último turno se lleva la última cadena, y es del jugador que tiene el control.
El jugador con el control le deja al rival un double-cross en cada cadena larga menos la última. Así que los turnos suman puntos + cadenas largas − 1, y el último turno es del primer jugador cuando ese número es impar, es decir, cuando puntos + cadenas largas es par. Compruébalo en el tablero más pequeño, una sola caja: 4 puntos, 4 líneas, ningún double-cross, 4 turnos, y el cuarto lado lo traza el segundo jugador.
Practica contra el bot
En Duelto puedes jugar a Puntos y cajas ahora mismo, sin cuenta: 3×3, 4×4 o 5×5, contra un bot de tres niveles o con un amigo en la misma pantalla. Empieza en 3×3 contra Medio y fíjate en el momento en que se acaban las líneas seguras. Difícil juega el final sin errores y siempre te deja una pareja cuando debe, así que para ganarle tienes que ganar la cuenta de cadenas antes del final.
¿Te has atascado? El botón Pista te sugiere una jugada, y después de una derrota el juego te muestra la jugada que más te costó. Cuando le ganes al bot, Puntos y cajas en línea son partidas clasificatorias en 4×4: quién empieza se sortea y cada jugador tiene 90 segundos para toda la partida, así que hay que contar rápido.
Juega a Puntos y cajas gratis: contra el bot o contra un rival real